Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.5 - Ex. 2
Nos Exercícios 1-8, utilize o teste da razão para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, seguinte essa parte é um pouco semelhante ao teste de comparação do limite, com a diferença que não vamos comparar com a outra série, nesse caso vamos comparar com o próximo termo da série, conforme a definição:
Com essa definição vamos determinar as condições para divergência e convergência:
→ converge
ou infinito → diverge
→ não podemos chegar a uma conclusão
Passo 2
Resolvendo o limite temos:
Resposta
Essa é uma série convergente
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos Exercícios 17-44, utilize qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ n ln n 2 n
Quais das séries ∑ n = 1 ∞ a n definidas pelas fórmulas nos Exercícios 45-54 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas. a 1 = 1 3 ,a n + 1 = 3 n - 1 2 n + 5 ( a n )
Nos Exercícios 17-44, utilize qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ n ! ln n n n + 2 !
Quais das séries nos Exercícios 55-62 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ ( n ! ) n ( n ) n 2
Quais das séries ∑ n = 1 ∞ a n definidas pelas fórmulas nos Exercícios 45-54 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas. a 1 = 2 ,a n + 1 = 1 + s e nn n ( a n )