Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.9 - Ex. 40
Nos Exercícios 21-42, determine a derivada de y em relação à variável apropriada.
40-
Passo 1
Fazendo a derivada em relação a dessa função teremos:
Passo 2
Fazendo a derivada em relação a das funções arco tangente e da arco cotangente de maneira geral são:
Para o arco tangente:
Fazendo a derivada em relação a x:
Como:
Logo:
Para o arco cotangente:
Fazendo a derivada em relação a x:
Como:
Substituindo:
Logo temos:
E a derivada da função interna é :
Passo 3
Derivando e utilizando a regra da cadeia e aplicando os parâmetros corretos nas funções temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:a) sin - 1 - 1 2
Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:b) sin - 1 3 / 2
Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:a) sin - 1 1 2
Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:b) sin - 1 - 2 / 2
Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:b) cos - 1 3 / 2