Determine a taxa de variação média da função nos intervalos

g(t) = 2 + cos(t)

  1. [0, pi]
  2. [-pi, pi]

Passo 1

Dado um intervalo x 0 , x 1 , obter a taxa de variação de uma função f ( x ) nada mais é do que obter o seguinte quociente:

Δ y Δ x = f x 1 - f ( x 0 ) x 1 - x 0

Portanto, esta é uma questão bem simples! Basta resolvermos por substituição direta! Vamos então aos nossos cálculos.

Passo 2

Seja x 1 = π e x 0 = - π , substituindo na relação descrita no Passo 1, temos:

Δ y Δ x = g π - g - π π - ( - π ) = 2 + cos ⁡ π - [ 2 + cos ⁡ - π ] 2 π

Δ y Δ x = 2 + - 1 - 2 + - 1 2 π = 1 - 1 π = 0

Resposta

Δ y Δ x = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados