Enunciado

Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:

a) sin - 1 ⁡ 1 2 ⁡

Passo 1

Bom, primeiro precisamos saber qual o ângulo estamos trabalhando. Ok?

Para isso, vamos utilizar a seguinte tabela para os ângulos geralmente usados na trigonometria, beleza?

Quando queremos a sin - 1 ⁡ 1 2 queremos saber qual o arco cujo seno é - 1 2

sin - 1 ⁡ - 1 2 = arc sin  ⁡ 1 2  

De acordo com a tabela acima sabemos que esse ângulo é o π 6 ou 30 º. Beleza?

Porém temos que lembrar que o seno é positivo no primeiro e segundo quadrantes, conforme a figura abaixo.

Então precisamos o ângulo côngruo de 30 º   no terceiro quadrante que é 120 º

Passo 2

Então agora vamos ao triângulo solicitado na questão:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Dada: f x = arctan ⁡ 1 x - a r c c o t a nx . (a) Mostre que f ' x = 0 para todo x no domínio de f . (b) Prove que não existe uma constante C para a qual f x = C para todo x em seu domínio. (c) Por qu
Determine o valor de tan ⁡ sin - 1 ⁡ - 1 2
Determine o valor de cotan ⁡ sin - 1 ⁡ - 3 2
Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:b) sin - 1 ⁡ - 3 / 2