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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.12 - Ex. 10

Nos exercícios 1 a 22 encontrar a derivada das funções dadas. A seguir, comparar os resultados encontrados com os resultados obtidos a partir do uso de um software algébrico.

f s = ( s 2 - 1 ) ( 3 s - 1 ) ( 5 s 3 + 2 s )

Passo 1

Bom, pessoal, aqui temos uma função na forma f x = c x n , onde c é uma constante, que tem como derivada

f ' x = c n x n - 1

Além disso, temos o produto de duas funções! A derivada do produto é dada por:

h x g ( x ) ' = h ' x g x + h x g ' ( x )

Assim, temos

f ' s = 2 s 3 s - 1 5 s 3 + 2 s + s 2 - 1 [ 3 5 s 3 + 2 s + 3 s - 1 5 s 3 + 2 s

f ' x = 90 s 5 - 25 s 4 - 36 s 3 + 9 s 2 - 12 s + 2

Usando o Wolfram Alpha, encontramos como resultado:

f ' x = 90 s 5 - 25 s 4 - 36 s 3 + 9 s 2 - 12 s + 2

Ou seja, os resultados são iguais!

Resposta

A derivada é igual a:

f ' s = 90 s 5 - 25 s 4 - 36 s 3 + 9 s 2 - 12 s + 2

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