Encontrar as equações das retas tangente e normal à curva no ponto .
Passo 1
Vamos lá, temos que a equação da reta tangente é da forma:
E da reta normal é:
Onde são pontos da reta, e é a derivada da curva aplicada no ponto pedido.
Passo 2
Vamos calcular para achar a inclinação da reta tangente:
Agora aplicado ao ponto:
A nossa inclinação da reta normal então vai ser:
Passo 3
Agora é só montar na equação com o ponto :
Da reta tangente:
Da reta normal:
Resposta
Reta tangente:
Reta normal: