Usando a definição, determinar a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Vamos calcular a derivada pela definição, vamos lembrar a fórmula:
Pronto, agora vamos aplicar na função:
Passo 2
Agora vamos destrinchar essa expressão, vamos lá:
Pronto, destrinchamos o máximo que deu, agora é só cortar os do numerador com o do denominador e aplicar o limite:
Tudo certo, achamos que a derivada de é .
Resposta
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Use a definição de derivada para encontra f'(x) , se f(x) = 3*x^2 - 5*x + 1 .
Use a definição de derivada para encontra f'(-5), se f(x) = 3 / (x + 2) .
Use a definição de derivada para encontra f'(5), se f(x) = raiz(3x + 1) .
Use a definição de derivada para encontra f'(x) , se f(x) = raiz(4x - 3) .
Ache a derivada da função dada.f(x) = 4 * x^(1/2) + 5 * x^(-1/2)