Nos exercícios de 35 a 44, ache a equação cartesiana do gráfico dada a sua equação polar
44.
Passo 1
O que o enunciado nos pede é para transformarmos a equação dada em (r, para uma equação em (x,y). Para isso, devemos utilizar as relações básicas quando o assunto são coordenadas polares e queremos transformar de polar para cartesiana; que são elas
Passo 2
Substituindo r e na equação cartesiana dada vem
Resposta
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Um satélite gira em torno da terra numa órbita elíptica com excentricidade 1/3 e tendo a terra em um foco. A menor distância do satélite à terra é de 300 Km. Ache a maior distância entre o satélite e
Mostre que a hipérbole x^2 - y^2 = 4 tem os mesmos focos que a elipse x^2 + 9 + y^2 = 9 .
Ache o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, da região limitada pela hiperbole (x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1 e pela reta x = 2a
Um arco de uma ponte tem a forma de uma semi-elipse com uma abertura horizontal de 60m e uma altura de 20m no centro. Qual a altura do arco 10m à direita ou à esquerda do centro?
No exercício, (a) ache a excentricidade, os focos e as diretrizes da cônica central dada. (b) faça um esboço mostrando a cônica, os focos e as diretrizes. 4 * x^2 + y^2 = 64