Nos exercícios 7-14, utilize os gráficos para determinar δ > 0 e que para todo x

0 < |x - x₀| < δ → |f(x) - L| < ϵ

Passo 1

O que precisamos fazer nesses exercícios é dizer qual a distância do ponto x 0 que podemos ir sem que a imagem fique muito longe do valor L .

Na grande maioria das vezes esse valor vai ser a distância entre x 0 e o valor de x onde a função vale L - ϵ

Passo 2

O valor de L - ϵ é:

L - ϵ = 5,8

O valor de x que tem imagem 5,8 é

x = 4,9

Logo, o nosso delta vale:

δ = x 0 - 4,9 = 5 - 4,9 = 0,1

Isso está de acordo com o gráfico pois todos os valores de x entre 4,9 e 5,1 estão com a imagem entre 5,8 e 6,2 !

Resposta

δ = 0,1

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Nos exercícios 1-6, esboce o intervalo (a, b) no eixo x com o ponto x₀ dentro. Em seguida determine um valor de δ0 de modo que para todo x , 0|x - x0|δ → axb a = 4 / 9, b = 4 / 7, x_0 = 1 / 2
Nos exercícios 1-6, esboce o intervalo (a, b) no eixo x com o ponto x_0 dentro. Em seguida determine um valor de δ0 de modo que para todo x , 0|x - x0|δ → axb a = - (7 / 2), b = - (1 / 2), x₀ = - 3
Nos exercícios 1-6, esboce o intervalo ( a , b ) no eixo x com o ponto x 0 dentro. Em seguida determine um valor de δ0 de modo que para todo x , 0x - x 0δ → axb a = 2,7591 ,b = 3,2391 ,x 0 = 3
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