Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.8 - Ex. 17
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de em relação a ou , conforme o caso.
Passo 1
Ao derivar temos que tomar muito cuidado para ver se não tem uma função dentro da outra (função composta). Se tiver precisamos usar a regra da cadeia!
Passo 2
No nosso caso temos uma função e e a função do enunciado é . Então vamos derivar usando a regra da cadeia
Passo 3
Lembrando das derivadas clássicas
Temos então pela expressão acima que
Resposta
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Ache( f - 1 ) ' d . Sendo F(x) = x 5 + x - 22 ; d = 12
Ache( f - 1 ) ' d . Sendo F(x) = 8 x 3 + 6 x ; d = 4
Ache( f - 1 ) ' d . Sendo F(x) = 3 x + 4 ; d = 5
Ache( f - 1 ) ' d . Sendo F(x) = x² -6x +8 ; d = 3
Use a fórmula do exercício 43 para mostrar que f - 1 ' ' x = - f ' ' f - 1 x f ' f - 1 x 3