Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.8 - Ex. 17
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de em relação a ou , conforme o caso.
Passo 1
Ao derivar temos que tomar muito cuidado para ver se não tem uma função dentro da outra (função composta). Se tiver precisamos usar a regra da cadeia!
Passo 2
No nosso caso temos uma função e e a função do enunciado é . Então vamos derivar usando a regra da cadeia
Passo 3
Lembrando das derivadas clássicas
Temos então pela expressão acima que
Resposta
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Ache( f^(- 1) ) ' (d) . Sendo F(x) = 8 x^3 + 6 x ; d = 4
Ache( f^(- 1) ) ' (d) . Sendo F(x) = sqrt(3 x + 4) ; d = 5
Ache( f^(- 1) ) ' (d) . Sendo F(x) = x² -6x +8 ; d = 3
Use a fórmula do exercício 43 para mostrar que(f^(- 1))^(' ') (x) = - (f^(' ') (f^(- 1) (x)))/([f^' (f^(- 1) (x))]^3)
Ache (f^(- 1))^' ( d ) .f (x) = tan 2 x , - (pi)/(4) = x = (pi)/(4) ; d = 1