Nos exercícios 7-14, utilize os gráficos para determinar δ > 0 e que para todo x

0 < |x - x0| < δ → |f(x) - L| < ε

Passo 1

O que precisamos fazer nesses exercícios é dizer qual a distância do ponto x 0 que podemos ir sem que a imagem fique muito longe do valor L .

Na grande maioria das vezes esse valor vai ser a distância entre x 0 e o valor de x onde a função vale L - ϵ

Passo 2

O valor de L - ϵ é:

L - ϵ = 7,35

O valor de x que tem imagem 5,8 é

x = - 2,9

Logo, o nosso delta vale:

δ = x 0 - ( - 2 , 9 ) = - 3 + 2 , 9 = 0,1

Isso está de acordo com o gráfico pois todos os valores de x entre - 2 , 9 e - 3 , 1 estão com a imagem entre   7,35 e 7,65 !

Resposta

δ = 0,1

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