Nos exercícios 7-14, utilize os gráficos para determinar δ > 0 e que para todo x

0 < |x - x0| < δ → |f(x) - L| < ε

Passo 1

O que precisamos fazer nesses exercícios é dizer qual a distância do ponto x 0 que podemos ir sem que a imagem fique muito longe do valor L .

Na grande maioria das vezes esse valor vai ser a distância entre x 0 e o valor de x onde a função vale L - ϵ

Passo 2

O valor de L - ϵ é:

L - ϵ = 4 - 1 = 3

O valor de x que tem imagem 3 é

x = 3 = 1,73

Logo, o nosso delta vale:

δ = 2 - 3 = 2 - 1 , 73 = 0 , 267

Resposta

δ = 0 , 267

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