Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.6 - Ex. 11
Nos exercícios de 1 a 12, ache a derivada da função dada
11)
Passo 1
Para resolvermos a derivada da função, primeiro aplicaremos a Regra da Cadeia sobre as duas funções secante. Primeiro faremos para . pegamos primeiro a potência e derivamos
Agora substituímos x pelo que está dentro da potência e multiplicamos pela derivada do que está dentro
Fazendo agora a derivada do que está dentro, aplicamos a Regra da Cadeia novamente, fazendo
vezes a derivada da função secante,
e colocamos 2t dentro dela:
Substituindo no resultado (1):
Passo 2
Agora vamos fazer para a segunda parte da função , aplicamos novamente a Regra da Cadeia, e derivamos a parte de dentro da função secante:
Usamos novamente a derivada da secante,
E colocamos o 2t dentro dela, para então multiplicar pela derivada de 2t:
Passo 3
Basta juntar as duas agora: