Nos exercícios de 1 a 12, ache a derivada da função dada

2) f(x) = (10 - 5x)^4

Passo 1

Para resolver essa derivada, podemos usar a Regra da Cadeia:

s ° g ' x = s ' g x g ' ( x )

Passo 2

Primeiro escrevemos quem é s e quem é g. Nesse caso, como 10 - 5 x está ‘dentro’ da potência, ela será a função g e a quarta potência será a nossa função s:

s x = x 4 e g x =   10 - 5 x

Passo 3

Agora basta fazermos as derivadas separadas e substituirmos na Regra da Cadeia. A derivada de s é:

s ' x = 4 x 3

E a derivada de g é:

g ' x =   - 5

Substituindo elas na Regra da Cadeia:

f x = s ° g ' x = 4 (   10 - 5 x ) 3   .   - 5

f ( x ) = - 20 (   10 - 5 x ) 3

Resposta

f ( x ) = - 20 (   10 - 5 x ) 3

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