Nos exercícios de 6 a 30, calcule o limite, se ele existir.

16. lim t → 2 ⁡ t n - 2 n t - 2

Passo 1

Opaaa... beleza??

Nessa questão vamos verificar o tipo de indeterminação e se for 0 0 ou ∞ ∞ podemos usar Regra de L’Hospital.

E lembra que essa regra é a maravilhosidade de poder derivar em cima e embaixo no limite??

Então bora...

Passo 2

Vamos começar substituindo o 2 pra ver no que dá:

lim t → 2 ⁡ t n - 2 n t - 2 = 2 n - 2 n 2 - 2 = 0 0

Oh... como deu 0 / 0 podemos usar a Regra de L’Hospital. (suuuper atenção porque a variável é t   e não n )

lim t → 2 ⁡ t n - 2 n t - 2   ⇒ ( L H ) lim t → 2 ⁡ n t n - 1 1

Agora, substituindo o 2 :

= n   2 n - 1

E essa é a nossa resposta.

Resposta

n   2 n - 1

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