Enunciado

Nos exercícios de 6 a 30, calcule o limite, se ele existir.

16. lim t → 2 ⁡ t n - 2 n t - 2

Passo 1

Opaaa... beleza??

Nessa questão vamos verificar o tipo de indeterminação e se for 0 0 ou ∞ ∞ podemos usar Regra de L’Hospital.

E lembra que essa regra é a maravilhosidade de poder derivar em cima e embaixo no limite??

Então bora...

Passo 2

Vamos começar substituindo o 2 pra ver no que dá:

lim t → 2 ⁡ t n - 2 n t - 2 = 2 n - 2 n 2 - 2 = 0 0

Oh... como deu 0 / 0 podemos usar a Regra de L’Hospital. (suuuper atenção porque a variável é t   e não n )

lim t → 2 ⁡ t n - 2 n t - 2   ⇒ ( L H ) lim t → 2 ⁡ n t n - 1 1

Agora, substituindo o 2 :

= n   2 n - 1

E essa é a nossa resposta.

Resposta

n   2 n - 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se uma quantidade A 0 de dinheiro é investida à uma taxa de juros r combinada n vezes ao ano, o valor do investimento após t anos será A = A 0 1 + r n n t Se deixarmos n → ∞ , nós teremos um juros com
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ x e x - cos ⁡ x
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → ∞ ⁡ 2 x 2 x - 1
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → - 1 ⁡ x 2 - 1 x 2 + 4 x + 3
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ x 2 + 6 x x 3 + 7 x 2 + 5 x