Calcule o limite, se ele existir.

lim t → 0 ⁡ sin ⁡ t ln ⁡ ( 2 e t - 1 )

Passo 1

Usando a Regra de L’Hôpital, fica

lim t → 0 ⁡ sin ⁡ t ln ⁡ ( 2 e t - 1 ) = lim t → 0 ⁡ cos ⁡ t 1 2 e t - 1 2 e t

Passo 2

Como nossa conta levou a limites laterais diferentes, a conclusão é que o limite diverge.

Resposta

lim x → 0 ⁡ e x - cos ⁡ x x   sin ⁡ x   ∄ .

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