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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 11.1 - Ex. 21

Calcule o limite, se ele existir.

underset(t -> 0)(lim) (sin t)/(ln ( 2 e^t - 1 ))

Passo 1

Usando a Regra de L’Hôpital, fica

underset(t -> 0)(lim) (sin t)/(ln ( 2 e^t - 1 )) = underset(t -> 0)(lim) (cos t)/((1)/(2 e^t - 1) 2 e^t)

Passo 2

Como nossa conta levou a limites laterais diferentes, a conclusão é que o limite diverge.

Resposta

underset(x -> 0)(lim) (e^x - cos x)/(x sin x) ∄ .

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Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 1 ⁡ x sen
Se f ' é contínua, f (2) = 0 e f^' (2) = 7 , calcule:underset(x - 0)(lim) (f (2 + 3 x) + f (2 + 5 x))/(x)
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → - ∞ ⁡
O gráfico da função f e sua reta tangente em 0 estão exibidos abaixo. Qual é o valor de lim x → 0 ⁡ f x e x - 1 ?
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 0 + ⁡