Os Exercícios 17-24 nos dão equações para elipses. Coloque cada uma das equações na forma padrão. Em seguida, esboce a elipse. Inclua os focos em seu esboço.

2 * x^2 + y^2 = 4

Passo 1

Fala gente tudo bem? Primeiramente devemos colocar nas formas padrão, ou seja, encontrar os denominadores a e b da equação, lembrando sempre que a > b .

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1   o u   x 2 b 2 + y 2 a 2 = 1  

2 x 2 + y 2 = 4

2 x 2 4 ⋅ 1 + 1 y 2 4 ⋅ 1 = 4 4 ⋅ 1

x 2 2 + y 2 4 = 1

Passo 2

Para encontrar os focos precisamos encontrar o ponto c:

c = a 2 - b 2

c = 4 - 2

c = ± 2

Passo 3

Vamos desenhar utilizando nosso querido Geogebra:

Bora pro próximo.

Resposta

x 2 2 + y 2 4 = 1

Exercícios de Livros Relacionados