Nos Exercícios 11-14, encontre o parâmetro de comprimento de arco ao longo da curva a partir do ponto em que t = 0, avaliando a integral s = ∫ 0 t v τ d τ da Equação 3. Em seguida, encontre o comprimento da parte indicada da curva. r t = 4 cos ⁡ t i + 4s e nt j + 3 t k , 0 ≤ t ≤ π / 2 .

Enunciado

Fala minha galera querida!! Para encontrar o parâmetro precisamos primeiro derivar a função r em t, e depois encontrar o módulo desse vetor.

Como encontrar o módulo do vetor? Só tirar a raiz da soma de todas as componentes ao quadrado.

Da relação fundamental da trigonometria

E agora vamos finalizar achando o comprimento usando a fórmula dada no enunciado.

Bora pro próximo!