Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.7 - Ex. 36

Os Exercícios 29-36 fornecem as excentricidades das seções cônicas com um foco na origem, com a diretriz correspondente àquele foco. Encontre uma equação polar para cada seção cônica.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Neste problema, nosso objetivo será escrever a equação polar da cônica pedida, a partir da sua excentricidade e sua diretriz. Para encontrar a equação de uma cônica com excentricidade para , usamos a seguinte expressão:

Simbora?

Passo 2

Como nos foi dado a excentricidade e a diretriz basta substituirmos na expressão:

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

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Encontre o vértice, o foco e a diretriz da parábola: x 2 - 6 x - 12 y + 9 = 0

Encontre o centro, focos, vértices, assíntotas e raio, conforme apropriado, das seções cônicas nos Exercícios 57-68. x 2 + 4 x + y 2 = 12

Encontre o centro, focos, vértices, assíntotas e raio, conforme apropriado, das seções cônicas nos Exercícios 57-68. 2 x 2 - 28 x + 2 y 2 + 12 y + 114 = 0

Encontre o centro, focos, vértices, assíntotas e raio, conforme apropriado, das seções cônicas nos Exercícios 57-68. x 2 + 2 x + 4 y - 3 = 0