Nos Exercícios 53 e 54, resolva em k .

54. b) 80 \* e^k = 1

Passo 1

Aplicando l n em ambos os membros, teremos o seguinte:

ln ⁡ 80 e k = ln ⁡ 1

Agora utilizando a regra do produto e, como ln ⁡ 1 = 0 , teremos:

ln ⁡ 80 + ln ⁡ e k = 0

ln ⁡ e k = - ln ⁡ 80

Passo 2

Agora que temos uma equação logarítmica bem simplificada, utilizando a regra da potenciação, teremos:

k . ln ⁡ e = - ln ⁡ 80

E como ln ⁡ e = 1 , então:

k =   - ln ⁡ 80

Resposta

k =   - ln ⁡ 80

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