f(x) = (16 - x^2)^(1/2)

Passo 1

Para provar que a função é a sua própria inversa, primeiro vamos achar a inversa.

y = (16 - x^2)^((1)/(2))

Isolando x.

x = (16 - y^2)^((1)/(2))

Percebemos que a função e a sua própria derivada são iguais, contém os mesmos valores em função das variáveis.

x = (6 ( (x - 3)/(3 x - 6) ) - 3)/(3 ( (x - 3)/(3 x - 6) ) - 1) = x

Foi provado o Teorema.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Dado que y = cot^(-1)(-1/2) , ache o valor exato de cada uma das funções: (a) sen(y); (b) cos(y) ; (c) tan(y) ; (d) sec(y) ; (e) csc(y) .
Ache o valor exato da quantidade dada:tan^(-1)(tan(π/6)) tan^(-1)(tan(-π/3)) tan^(-1)(tan(7π/6)) tan^(-1)(tan(-4π/3))
Ache o valor exato da quantidade dada:tan^(-1)(tan(π/3)) tan^(-1)(tan(-π/6)) tan^(-1)(tan(4π/3)) tan^(-1)(tan(-7π/6))
Ache o valor exato da quantidade dada:cot^(-1)(cot(π/6)) cot^(-1)(cot(-(-pi/3))) cot^(-1)(cot(7π/6)) cot^(-1)(tan(-4π/3))
Ache o valor exato da quantidade dada:sec^(-1)(sec(π/4)) sec^(-1)(sec(-π/4)) sec^(-1)(sec(3π/4)) sec^(-1)(sec(5π/4))