Enunciado

f (x) = (16 - x^2)^((1)/(2))

Passo 1

Para provar que a função é a sua própria inversa, primeiro vamos achar a inversa.

y = (16 - x^2)^((1)/(2))

Isolando x.

x = (16 - y^2)^((1)/(2))

Percebemos que a função e a sua própria derivada são iguais, contém os mesmos valores em função das variáveis.

x = (6 ( (x - 3)/(3 x - 6) ) - 3)/(3 ( (x - 3)/(3 x - 6) ) - 1) = x

Foi provado o Teorema.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Dado que y = cot - 1 ⁡ - 1 2 , ache o valor exato de cada uma das funções: (a) sen ⁡ y ; (b) cos ⁡ y ; (c) tan ⁡ y ; (d) sec ⁡ y ; (e) csc ⁡ y .
Ache o valor exato da quantidade dada:tan^(- 1) (tan (pi)/(6)) tan^(- 1) (tan (- (pi)/(3))) tan^(- 1) (tan (7 pi)/(6)) tan^(- 1) (tan (- (4 pi)/(3)))
Ache o valor exato da quantidade dada: tan - 1 ⁡ tan ⁡ π 3 tan - 1 ⁡ tan ⁡ - π 6 tan - 1 ⁡ tan ⁡ 4 π 3 tan - 1 ⁡ tan ⁡ - 7 π 6
Ache o valor exato da quantidade dada:cot^(- 1) (cot ((pi)/(6))) cot^(- 1) (cot (- (pi)/(3))) cot^(- 1) (cot (7 pi)/(6)) cot^(- 1) (tan (- (4 pi)/(3)))
Ache o valor exato da quantidade dada:sec^(- 1) (sec ((pi)/(4))) sec^(- 1) (sec (- (pi)/(4))) sec^(- 1) (sec (3 pi)/(4)) sec^(- 1) (sec ((5 pi)/(4)))