Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 65

Nos Exercícios 63-68, use os resultados dos Exercícios 61 e 62 para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.

∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n 1000 n 1,001

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Pelos resultados dos exercícios 61 e 62, vamos usar:

∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n q n p   c o n v e r g e   p a r a - ∞ < q < ∞   e   p > 1

∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n q n p   d i v e r g e   p a r a - ∞ < q < ∞   e   0 < p ≤ 1

Beleza, agora, vamos olhar a série do enunciado

∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n 1000 n 1,001

Reparem que

q = 1000

p = 1 , 001

Logo, podemos concluir pelos valores que a série converge.

Resposta

C o n v e r g e .

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que ∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n q n p converge para - ∞q∞ep1 . (Sugestão: comparação no limite com ∑ n = 2 ∞ 1 n r para 1rp . )
Nos Exercícios 63-68, use os resultados dos Exercícios 61 e 62 para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. ∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n n
Mostre que ∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n q n p converge para - ∞q∞ep1 . (Sugestão: comparação no limite com ∑ n = 2 ∞ 1 n r para 1rp . )
Nos Exercícios 63-68, use os resultados dos Exercícios 61 e 62 para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. ∑ n = 2 ∞ 1 n ( ln ⁡ n )
Nos Exercícios 63-68, use os resultados dos Exercícios 61 e 62 para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. ∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n 1 / 5 n 0 , 99