Mostre que converge para . (Sugestão: comparação no limite com para )
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
O enunciado nos dá a série
Para começarmos os trabalhos, vamos começar analisando o que acontece quando :
Reparem que temos aqui uma p-série. Como queremos que , então ela converge.
Ok, agora vamos para . Vamos assumir que:
Se a gente for olhar, temos uma p-série para . E pelo valor de , podemos assumir que:
Passo 2
Beleza, mas ainda não acabamos. Agora, vamos usar a sugestão do enunciado e fazer a comparação no limite: