Exercícios de P-Série - Lista de Exercícios Resolvida

Determine se a série abaixo converge

Determine se as séries abaixo convergem ou divergem.

Determine se a série abaixo converge

Calcule o valor da seguinte série numérica:

. Considere as afirmações a seguir:

Se as séries e divergem, então a série diverge.

Se as séries e convergem, então .

Se e , então converge.

Se , então .

Elas são, respectivamente,

Escolha uma opção:

. Falsa, Falsa, Verdadeira e Falsa.

. Verdadeira, Verdadeira, Falsa e Falsa.

. Falsa, Verdadeira, Falsa e Falsa.

. Verdadeira, Falsa, Verdadeira e, Verdadeira.

. Falsa, Verdadeira, Falsa e Verdadeira

Verifique se as séries convergem ou divergem.

A série é uma p-série com , logo convergente.

Escolha uma opção:

Verdadeiro

Falso

A série é uma p-série com , logo divergente.

Escolha uma opção:

Verdadeiro

Falso

A função zeta de Riemman é definida por:

E é usada em teoria de números para estudar a distribuição de números primos. Qual é o domínio de ?

Decida se a afirmação dada é (sempre) verdadeira falsa. Justifique sua resposta dando um argumento lógico matemático ou um contra-exemplo

d) Toda sequência periódica convergente é constante. (Uma sequência () diz-se periódica quando existe tal que para todo )

Considere a série numérica

Podemos afirmar que:

a) A série converge se e só se .

b) A série diverge se e só se .

c) A série converge se e só se .

d) A série diverge para todo .

e) A série converge se e só se .

(b) Determine se a sentença abaixo é verdadeira ou falsa.

“Se a série é convergente, então as séries e são ambas convergentes.”

Determine se a série é convergente ou divergente.

b)

9 - Determine se a série converge ou diverge.

f)

Exercício 11 Verifique quais das series abaixo são convergentes (sem necessariamente calcular o limite).

a) onde

Exercício 20. Verifique quais das séries abaixo são convergentes (sem necessariamente calcular o limite).

d) ;