Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.2 - Ex. 6d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em ; (c) calcule e se existirem; (d) determine se é derivável em.
Letra (d)
Passo 1
Uma função f definida num intervalo aberto que contém x1 será derivável em x1 se e somente se ambas existirem e forem iguais.
Passo 2
Como obtemos que , podemos afirmar que não existe. Assim, f(X) não é derivável em x1 = 0. Com isso, percebe-se que uma função ser contínua em X1 , não necessariamente implica que ela é derivável em X1.
Resposta
(d) f(X) não é derivável em x1 = 0.