Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.2 - Ex. 19

Expresse cada um dos números nos Exercícios 19-26 como a razão de dois inteiros. 0 , 23 - = 0,23   23   23 …

Passo 1

E aí galerinha!! Beleza? Aqui temos uma questão bem bacana de Cálculo, vamos lá?Primeiramente, precisamos entender de que estamos lidando com dízimas periódicas, logo, vamos ter de montar as suas respectivas séries para realizarmos o exercício.

Passo 2

Para realizarmos a montagem de suas séries, precisamos nos atentar em suas casas decimais, nesse caso estaremos trabalhando com centésimos. Agora vamos montar a série, vem comigo! ∑ n = 0 ∞ 23 100 ∙ 1 10 2 n

Uma observação importante é entender o lado direito da série, o mesmo é montado de acordas com as casa decimais do exercício da dízima , como é centésimo por isso é: 10²

Passo 3

Agora, vamos resolver a série, chega aí!

0 , 23 - =   ∑ n = 0 ∞ 23 100 ∙ 1 10 2 n 0 , 23 - = 23 100 1 - 1 100 0 , 23 - = 23 99

Questão resolvida!!

Essa resolução te ajudou? Responde Aí! Até a próxima, tchaaaaau!!

Resposta

23 99

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que ∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n q n p converge para - ∞q∞ep1 . (Sugestão: comparação no limite com ∑ n = 2 ∞ 1 n r para 1rp . )
Nos Exercícios 63-68, use os resultados dos Exercícios 61 e 62 para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. ∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n n
Mostre que ∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n q n p converge para - ∞q∞ep1 . (Sugestão: comparação no limite com ∑ n = 2 ∞ 1 n r para 1rp . )
Nos Exercícios 63-68, use os resultados dos Exercícios 61 e 62 para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. ∑ n = 2 ∞ 1 n ( ln ⁡ n )
Nos Exercícios 63-68, use os resultados dos Exercícios 61 e 62 para determinar se cada uma das séries converge ou diverge. ∑ n = 2 ∞ ln ⁡ n 1 / 5 n 0 , 99