Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.17 - Ex. 11c
11. Expresse as funções seguintes como a soma de uma função par e uma função impar
c)
Passo 1
Inicialmente vamos relembrar o que são funções ímpares e funções pares
Uma função é ímpar se:
Uma função é ímpar se:
Passo 2
Falaremos que a nossa função vai ser escrita por .
Em que é uma função impar então :
Em que é uma função par então :
Passo 3
Temos então que:
Trocaremos por .
Lembrando das propriedades das funções impares e pares.
Botando em sistemas:
Somando essas duas equações:
Substituindo nessa equação ():
.
Voltando a soma de .
Resposta
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Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Jusifique sua resposta.52. f x = x 4 + 3 x 2 - 1
Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Jusifique sua resposta.56. h t = | t 3 |
Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Jusifique sua resposta.53. g x = 1 x 2 - 1
Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Jusifique sua resposta.47. f ( x ) = 3
Nos Exercícios 47-58, diga se a função é par, ímpar ou nenhuma delas. Jusifique sua resposta.51. f x = x 3 + x