Enunciado

Expresse com a notação de somatório.

  1. a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + a_5
  2. - b_0 + b_1 - b_2 + b_3 - b_4 + b_5
  3. a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + ... + a_n x^n
  4. a^5 + a^4 b + a^3 b^2 + a^2 b^3 + a b^4 + b^5

Passo 1

  1. Aqui a gente tem uma soma alternada dos 5 primeiros números da forma a_n . Fica assim:
  2. sum_(n = 1)^5 (- 1)^(n + 1) a_n

    Passo 2

  3. Aqui também é uma soma alternada, porém começa no 0 . A gente faz assim então:
  4. sum_(n = 0)^5 (- 1)^(n + 1) (b_n)

    Passo 3

  5. Aqui é uma soma normal, só que temos um x ali, e não temos um número fixo para parar a soma. Fica assim então:
  6. sum_(k = 0)^n a_n x^n

    Passo 4

  7. Aqui é da mesma forma do item anterior, só que com b . E aqui a medida que o expoente de a diminui, o de b aumenta. Vamos fazer assim então:

sum_(n = 0)^5 a^(5 - n) b^n

Isso aí!

Resposta

  1. sum_(n = 1)^5 (- 1)^(n + 1) a_n
  2. sum_(n = 0)^5 (- 1)^(n + 1) (b_n)
  3. sum_(k = 0)^n a_n x^n
  4. sum_(n = 0)^5 a^(5 - n) b^n
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Nos exercícios de 1 a 22 são dados f x ,aeL , bem como lim x → a ⁡ f ( x ) = L .Usando argumentos similares àqueles dos Exemplos 1 e 2, determine um δ0 para o ϵ dado, tal que se 0x - aδ então f x - Lϵ
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