Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 64
Os campos de direções dados correspondem a uma das equações diferenciais abaixo. Identifique a equação diferencial que combina com a figura e esboce curvas e soluções pelos pontos destacados.
Passo 1
Bom galera, aqui tem uma dica que eu vou dar pra matar essa questão, tá vendo que a inclinação das direções são sempre a mesma, isso indica que a derivada é uma contante, logo a derivada da função só pode ser:
Passo 2
Agora, vamos integrar isso:
Passo 3
Então precisamos achar as funções que passe pelos pontos , ) e . Usando o problema de valor inicial para descobrir o valor de , encontramos um para cada ponto e montamos as funções:
Plotando isso fica:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral ∫ - 1 2 e x - 1 d x .
Use a entrada indicada da Tabela de Integrais nas Páginas de Referência para calcular a integral. ∫ 1 2 4 x 2 - 3 d x , e n t r a d a39
Um carro desloca-se a 72 km/h ao longo de uma estrada reta desacelerando a uma taxa constante de 1 m/s².Quanto tempo leva para a velocidade chegar a 54 km/h?Qual a distância que o carro percorrerá até
Uma pedra, largada de uma altura desconhecida, bate no chão com uma velocidade de 24 m/s. Encontre a altura da qual ela foi largada.
Calcule a integral. ∫ d x 3 + x 2 3 2