Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.5 - Ex. 42
Faça um esboço do gráfico de .
Passo 1
Nesse exercício teremos o gráfico de uma função exponencial natural.
Como nosso expoente é um módulo teremos uma simetria em .
Além do mais, conforme for crescendo fica claro que nosso também vai crescer exponencialmente, de mesmo modo, conforme for decrescendo nosso vai crescer exponencialmente.
Outra informação interessante é que os gráficos das funções exponenciais sempre cortam o eixo no ponto , a não ser que a função seja multiplicada por um outro termo.
Sendo assim, para nosso gráfico é decrescente, enquanto que para nosso gráfico é crescente.
Vamos fazer uma tabelinha para visualizar alguns valores:
Logo, nosso gráfico terá a cara:
Resposta
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Resolva em x sem usar uma calculadora. Use o logaritmo natural sempre que for necessário usar um logaritmo.
Simplifique a expressão sem usar uma calculadora:
Simplifique a expressão sem usar uma calculadora:
Use uma calculadora para aproximar a expressão. Arredonde sua resposta até quatro casas decimais.
Use uma calculadora para aproximar a expressão. Arredonde sua resposta até quatro casas decimais.