Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.3 - Ex. 20
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção e então aplicando as transformações apropriadas.
Passo 1
Vamos usar uma das funções da seção anterior como pede a questão, beleza?
Se ligue, man... uma das funções parecidas é
Essa função possui o seguinte gráfico:
Esse gráfico faz sentido né. A função módulo sempre retorna um valor positivo e que é igual em módulo ao valor de , por isso, quando , e quando , , e por aí vai...
Para obter o gráfico da função dada que é
Vamos usar as operações gráficas, aqui vale lembrar que:
Quando somamos um valor ao da função, andamos com ela pra esquerda.Quando subtraímos um valor ao da função, andamos com ela pra direita.Quando somamos um valor a toda a função, andamos com ela pra cima.E por fim, quando subtraímos um valor a toda a função, andamos com ela pra baixo.
Então vamos analisar qual a diferença entre as duas funções para poder definir como será o gráfico, beleza?
Passo 2
Perceba que se considerarmos
A nossa é o mesmo que
O que segundo o livro significa que devemos deslocar o gráfico de duas unidades para baixo.
Vou por aqui o gráfico de para a gente desenhar o nosso fazendo as modificações.
Agora vamos desenhar ?
Perceba que agora a ponta do gráfico tá ali no . E que ele vai cruzar o eixo em e , que são os valores que zeram a nossa função nova.