Enunciado

Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.

y = x - 2    

Passo 1

Vamos usar uma das funções da seção anterior como pede a questão, beleza?

Se ligue, man... uma das funções parecidas é     y = x .

Essa função possui o seguinte gráfico:

Esse gráfico faz sentido né. A função módulo sempre retorna um valor positivo e que é igual em módulo ao valor de x , por isso, quando x = 1 , y = 1 e quando x = - 1 , y = 1 , e por aí vai...

Para obter o gráfico da função dada que é

y = x - 2    

Vamos usar as operações gráficas, aqui vale lembrar que:

Quando somamos um valor ao x da função, andamos com ela pra esquerda.Quando subtraímos um valor ao x da função, andamos com ela pra direita.Quando somamos um valor a toda a função, andamos com ela pra cima.E por fim, quando subtraímos um valor a toda a função, andamos com ela pra baixo.

Então vamos analisar qual a diferença entre as duas funções para poder definir como será o gráfico, beleza?

Passo 2

Perceba que se considerarmos f x = | x |

A nossa y é o mesmo que

y = f x - 2

O que segundo o livro significa que devemos deslocar o gráfico de f duas unidades para baixo.

Vou por aqui o gráfico de f = | x | para a gente desenhar o nosso fazendo as modificações.

Agora vamos desenhar ?

Perceba que agora a ponta do gráfico tá ali no y = - 2 . E que ele vai cruzar o eixo x em x = 2 e x = - 2 , que são os valores que zeram a nossa função nova.

Resposta

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Dê uma equação para o gráfico transladado. Em seguida, faça um esboço dos gráficos originais e transladados juntos, identificando cada gráfico com sua equação y = 2 x - 7 Acima 7.
Dê uma equação para o gráfico transladado. Em seguida, faça um esboço dos gráficos originais e transladados juntos, identificando cada gráfico com sua equação x 2 + y 2 = 49 Abaixo 3, esquerda 2.
Dê uma equação para o gráfico transladado. Em seguida, faça um esboço dos gráficos originais e transladados juntos, identificando cada gráfico com sua equação y = - x Direita 3.
Dê uma equação para o gráfico transladado. Em seguida, faça um esboço dos gráficos originais e transladados juntos, identificando cada gráfico com sua equação y = x 3 Esquerda 1, abaixo 1.
Crie uma equação para o gráfico da função a seguir, alongado verticalmente por um fator de 3. y = x 2 - 1