Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.

y = |raiz(x) - 1|

Passo 1

Eaee, belezinha??? Bom... a quest��o nos fala para fazer o gráfico da seguinte função:

y = | x - 1 |  

Mas para isso, devemos utilizar as funções básicas dadas na seção 1.2 .

Assim, vamos comparando com essas funções e assim vamos construindo o gráfico, certinho??

Se liga... uma das funções parecidas é     y = x :

Então vamos analisar qual a diferença entre as duas funções para poder definir como será o gráfico, beleza?

Vamos usar as operações gráficas, aqui vale lembrar que:

Quando somamos um valor ao x da função, andamos com ela pra esquerda.Quando subtraímos um valor ao x da função, andamos com ela pra direita.Quando somamos um valor a toda a função, andamos com ela pra cima.E por fim, quando subtraímos um valor a toda a função, andamos com ela pra baixo.

Além disso, podemos perceber que a nossa função se trata de um módulo. Quando formos aplicar o módulo a nossa função, vamos transformar todos os valores negativos de y em positivos, afinal é isso que a função módulo faz, ela faz com que tudo que é negativo retorne um valor positivo.

Então bora lá!! 😉

Passo 2

Vamos começar primeiro fazendo y = x - 1 e comparar com y = x .

Perceba que a única diferença é aquele - 1 , o que significa o deslocamento da curva em uma unidade para baixo no gráfico de y = x , afinal estamos subtraindo uma unidade a toda a nossa função.

Passo 3

Agora vamos comparar y =   x - 1 e com y = x - 1 .

Perceba que a única diferença é aquele módulo, o que significa que devemos rebater o lado negativo de y para o lado positivo.

Tudo que é negativo fica positivo!

Com isso, temos o gráfico de y = x - 1 :

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

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