Enunciado

Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.

y = | x - 1 |  

Passo 1

Eaee, belezinha??? Bom... a quest��o nos fala para fazer o gráfico da seguinte função:

y = | x - 1 |  

Mas para isso, devemos utilizar as funções básicas dadas na seção 1.2 .

Assim, vamos comparando com essas funções e assim vamos construindo o gráfico, certinho??

Se liga... uma das funções parecidas é     y = x :

Então vamos analisar qual a diferença entre as duas funções para poder definir como será o gráfico, beleza?

Vamos usar as operações gráficas, aqui vale lembrar que:

Quando somamos um valor ao x da função, andamos com ela pra esquerda.Quando subtraímos um valor ao x da função, andamos com ela pra direita.Quando somamos um valor a toda a função, andamos com ela pra cima.E por fim, quando subtraímos um valor a toda a função, andamos com ela pra baixo.

Além disso, podemos perceber que a nossa função se trata de um módulo. Quando formos aplicar o módulo a nossa função, vamos transformar todos os valores negativos de y em positivos, afinal é isso que a função módulo faz, ela faz com que tudo que é negativo retorne um valor positivo.

Então bora lá!! 😉

Passo 2

Vamos começar primeiro fazendo y = x - 1 e comparar com y = x .

Perceba que a única diferença é aquele - 1 , o que significa o deslocamento da curva em uma unidade para baixo no gráfico de y = x , afinal estamos subtraindo uma unidade a toda a nossa função.

Passo 3

Agora vamos comparar y =   x - 1 e com y = x - 1 .

Perceba que a única diferença é aquele módulo, o que significa que devemos rebater o lado negativo de y para o lado positivo.

Tudo que é negativo fica positivo!

Com isso, temos o gráfico de y = x - 1 :

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A figura a seguir mostra o gráfico de uma função f ( x ) com domínio [0, 2] e imagem [0, 1]. Encontre os domínios e as imagens das funções a seguir e esboce os gráficos correspondentes.a) f x + 2 b) f
Faça o gráfico da função: y =- 2 x + 1 Comece pelo gráfico de uma das funções padrão apresentadas nas figuras 1.14-1.17 e aplique a mudança adequada.
A figura a seguir mostra o gráfico de uma função g ( t ) com domínio [-4, 0] e imagem [-3, 0]. Encontre os domínios e as imagens das funções a seguir e esboce os gráficos correspondentes.a) g ( - t )
Suponha que f seja uma função par, g seja uma função ímpar e tanto f como g sejam definidas na reta real ℝ. Quais das seguintes funções (quando definidas) são pares? E ímpares? b )f g
Suponha que f seja uma função par, g seja uma função ímpar e tanto f como g sejam definidas na reta real ℝ. Quais das seguintes funções (quando definidas) são pares? E ímpares? c )g f