Dê uma equação para o gráfico transladado. Em seguida, faça um esboço dos gráficos originais e transladados juntos, identificando cada gráfico com sua equação

Direita 3.

Vamos começar a nossa solução realizando uma translação horizontal, que, neste caso, será em três unidades para a direita. Dada uma função , para realizarmos uma translação horizontal, devemos substituir no lugar de , isto é, escrever:

Se for positivo, a translação será para a esquerda. Se for negativo, a translação será para a direita.

Sendo assim, como a questão nos pede para transladar a função em 3 unidades para direita, obtemos a seguinte função:

Agora, o que falta é realizar o esboço do gráfico. Este passo pode ser realizado através do uso de softwares, o qual ajuda na hora de realizar o seu plot, ou através da identificação da função e/ou utilizar o bom e velho método da tabela (valor de X versus valor de Y).

O esboço desta função é um pouco mais trabalhoso, visto que temos uma função raiz. Sem o conhecimento de ferramentas mais avançadas de cálculo, devemos utilizar softwares e/ou o bom e velho método da tabela. Isto é, construímos uma tabela com os valores de X e os respectivos de Y e construímos o gráfico.

Devemos tomar cuidado com esta função, pois é uma raiz de ordem par (raiz quadrada). Sendo assim, ela só aceitará valores positivos dentro da raiz, o que limita o domínio da nossa função. Para o nosso caso então, ela só existirá quando for maior ou igual a . Agora, podemos montar a nossa tabela: