Faça um gráfico completo de indique os limites quando e localize todos os extremos relativos, os pontos de inflexão e as assíntotas (quando apropriado).

Para localizar os extremos relativos, precisamos calcular os valores de quando

Vamos fazer o teste da derivada segunda para classificar esses pontos:

Ih deu . Vamos olhar o sinal da derivada antes e depois do ponto:

Como a derivada é positiva antes e depois do ponto, esse não é um ponto de máximo nem de mínimo.

Logo, não temos extremos relativos.

Os pontos de inflexão ficam onde . Vamos achar todos eles:

Assim:

Esses vão ser nossos ponto de inflexão.

Vamos verificar os pontos de descontinuidade de para descobrir se existem assíntotas verticais. Só repara uma coisa:

Nossa função é uma subtração entre duas funções contínuas. Pelas propriedades de continuidade, ela também será uma função contínua.

Por isso, não há assíntotas verticais.

Agora é fazer o gráfico com tudo isso que a gente achou: