Enunciado

Faça o gráfico para quatro períodos da função

f (x) = - t g (2 x)

Passo 1

Inicialmente, será necessário identificar qual o intervalo da função que contém quatro períodos. Funções tangentes do tipo f (x) = t g ( k x ) possui um período p dado por:

p = (pi)/(k)

Após a determinação do valor de p , basta obter o gráfico em um intervalo de amplitude igual a 4 p .

Passo 2

Vamos inicialmente determinar a amplitude da função. Assim temos:

p = (pi)/(2)

Passo 3

Como queremos um intervalo contendo 4 períodos, a amplitude do intervalo deve ser igual a:

A m p l i t u d e = 4 p = 4 * (pi)/(2) = 2 pi

Logo, a amplitude deve ser igual a 2 pi . Então, o intervalo plotado será de [ - p i ; p i ]

Passo 4

Obtendo o gráfico, temos:

Resposta

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Dada F x = 2 x + 3 , ache F 2 x + 3 .
Dada f (x) = (3)/(x) , ache (f (3))/(f (x)) .
Dada F x = 2 x + 3 , ache F - 1 .
Dada f (x) = 2 x^2 + 5 x - 3 , ache f (x + h) .
Dada f x = 3 x , ache f 6 .