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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 27

Nos Exercícios 19-38, determine d y .

27-

y = 4 t g ((x^3)/(3))

Passo 1

A derivada da função externa que é a tangente foi explanada na questão e é:

t g ' ( x ) = (1)/(cos^2 ( x ))

A derivada da função interna é:

((x^3)/(3))^' = x^2

Passo 2

Multiplicando os dois nos dá a derivada da função toda que é:

(d y)/(d x) = 4 xx (x^2)/(cos^2 ((x^3)/(3)))

Passo 3

Passando d x pro outro lado nós temos:

d y = 4 xx (x^2)/(cos^2 ((x^3)/(3))) d x

Resposta

d y = 4 xx (x^2)/(cos^2 ((x^3)/(3))) d x

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