Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.4 - Ex. 2

Faça o seguinte:

Use uma calculadora para tabular valores de para valores fixados de e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de .

Ache o limite indicado

é

Passo 1

Letra

Primeira coisa que temos que fazer é montar uma tabela com os valores de para os valores de dados no enunciado.

Temos

e

Substituindo os valores de cada vamos encontrar:

Passo 2

Agora, devemos analisar o comportamento de na medida que se aproxima de por valores menores que .

Pela tabela, na medida que o valor de se aproxima de , a nossa vai assumindo valores cada vez mais negativos. Isso quer dizer que ela tende à .

Passo 3

Letra

Para calcularmos o limite que ele pede, podemos usar a análise feita na letra .

Isso porque ele quer o limite pela esquerda de . Que é o mesmo que saber o valor que a função assume quando se aproxima de pro valores menores que .

Então vamos ter

Resposta

A função tende para

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Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 9 )f x = { x ² - 4 ,s ex2 4 ,s ex = 2 4 - x ² ,s e2x ² ² a ) lim x → 2

Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 1 0 )f x = { 2 x + 3 ,s ex1 4 ,s ex = 1 x ² + 2 ,s e1x ² a ) lim x → 1

Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 1 2 )f x = 3 + | 2 x - 4 | a ) lim x → 2 + ⁡ f x ; b ) lim x → 2 - ⁡ f

Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 14 )F x = { x - 1 ,s ex- 1 0 ,s ex = - 11 - x ,s e - 1x a ) lim x → - 1

Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 8 )g t = { 3 + t ² ,s et- 2 0 ,s et = - 2 11 - t 2 ,s e - 2t ² a ) lim