Faça o seguinte:

a ) Use uma calculadora para tabular valores de f x para valores fixados de x e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de f x .

b ) Ache o limite indicado

f x = x + 2 1 - x

x é 2 ; 1,5 ; 1,1 ; 1,01 ; 1,001 ; 1,0001

lim x → 1 + ⁡ x + 2 1 - x

Passo 1

Letra a )

Primeira coisa que temos que fazer é montar uma tabela com os valores de f x para os valores de x dados no enunciado.

Temos

f x = x + 2 1 - x

e

x = 2 ; 1,5 ; 1,1 ; 1,01 ; 1,001 ; 1,0001

Substituindo os valores de cada x vamos encontrar:

Passo 2

Agora, devemos analisar o comportamento de f x na medida que x se aproxima de x = 1 por valores maiores que x .

Pela tabela, na medida que o valor de x se aproxima de 1 , a nossa f x vai assumindo valores cada vez mais negativos. Isso quer dizer que ela tende à - ∞ .

Passo 3

Letra b )

lim x → 1 + ⁡ x + 2 1 - x

Para calcularmos o limite que ele pede, podemos usar a análise feita na letra a .

Isso porque ele quer o limite pela direita de 1 . Que é o mesmo que saber o valor que a função assume quando x se aproxima de 1 pro valores maiores que 1 .

Então vamos ter

lim x → 1 + ⁡ x + 2 1 - x = - ∞

Resposta

a )

A função tende para - ∞

b )

lim x → 1 + ⁡ x + 2 1 - x = - ∞

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