Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.3 - Ex. 9
Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto.
Passo 1
Para começar precisamos desenhar o gráfico para a nossa função . Feito isso, vamos avaliar os limites laterais e, se existir, o limite bilateral.
Desenhando o gráfico:
O próximo passo é descobrir os limites.
Passo 2
Podemos olhar no gráfico para achar o limite direito, ou seja, o limite quando os valores de a se aproximam de 2 pela direita, . Para esses valores:
Para achar o limite esquerdo, ou seja, o limite quando os valores de a se aproximam de 2 pela esquerda, . Para esses valores:
O limite bilateral só existe se os limites laterais forem iguais. Como
Então,
Resposta
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Seja f x =1 x , x0 x 2 , 0 ≤ x1 2 , x = 1 2 - x , x1 Esboce o gráfico e calcule o limite indicado se existir: lim x → 0 - f x
Determine limites à direita e à esquerda da função f x =a r c t g 1 x quando x → 0 .
Verifique se lim x → 1 1 x - 1 existe.
Seja f x =1 x , x0 x 2 , 0 ≤ x1 2 , x = 1 2 - x , x1 Esboce o gráfico e calcule o limite indicado se existir: lim x → - 1 f x
Seja f x =1 x , x0 x 2 , 0 ≤ x1 2 , x = 1 2 - x , x1 Esboce o gráfico e calcule o limite indicado se existir: lim x → 2 - f x