Uma função é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se é injetora.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos pergunta se a seguinte função é injetora:
Lembrando que uma função é chamada injetora quando ela não assume o mesmo valor duas vezes, isto é:
Sempre que
Agora bora aplicar!! 😉
Passo 2
Vamos passar algumas retas horizontais no gráfico:
Vemos pelo gráfico que, se passarmos retas horizontais nele, algumas retas tocarão em dois pontos ou mais do gráfico, mostrando que para , temos .
Portanto, essa função não é injetora.
Resposta
Essa função não é injetora
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios de 1 a 18, determine se a função é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função.17. g(x) = |x - 2|
Nos Exercícios de 1 a 18, determine se a função é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função.15. f(x) = 2 / (x + 3)
Nos Exercícios de 1 a 18, determine se a função é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função.11. f(x) = 1 / 2 tg(x) - 1 / 2 π
Nos Exercícios de 1 a 18, determine se a função é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função.14. g x = c o s e cx ,x ∈ 0 , π 2 ∪ π , 3 2 π
Nos Exercícios de 1 a 18, determine se a função é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função.18. f(x) = 1 / (2x - 4)