Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f / g

f x = x 2   ; g x = 1 x

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f / g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x / g x

x 2 1 x

Separando os termos:

x 2 ∙ x

Poderíamos juntar as duas potências de x , mas assim fica mais fácil para visualizar o domino da nossa função.

Passo 3

Como temos apenas uma raiz de x precisamos que:

x ≥ 0

Então vamos ficar só com os números não-negativos no nosso intervalo!

Resposta

x 2 ∙ x

[ 0 ,   + ∞ )

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