Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.2 - Ex. 1 c
Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica.
c)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função
E pediu para classificar! E agora? Você lembra de cada uma daquelas funções listadas?
Vamos relembrar?
- função potência: quando temos monômio, algo do tipo com inteiro e positivo!;
- função raiz: quando envolve potência fracionária! Do tipo (lembra que podemos transformar um expoente fracionário em radiciação de )
- função polinomial (estabeleça seu grau): quando temos vários monômios
- função racional: quando temos a razão de duas funções
- função algébrica: mistureba de funções polinomiais!
- função trigonométrica: quando temos seno, cosseno, etc...
- função exponencial: quando o está no expoente!
- função logarítmica: quando temos o dentro do logaritmo
tranquilo? A ideia é olhar nossa função com mais carinho e ver onde está o ! A partir disso comparar com as funções que listei ali e pimba! Achar a classificação adequada!
😉
Passo 2
Então... se a gente tem uma função do tipo
temos uma razão de duas outras funções. Em cima temos
Que é um monômio de grau , e embaixo temos
Que é um polinômio de grau 2. De qualquer forma, o que importa mais aqui é que elas estão como uma razão entre si! Beleza?
Passo 3
Se você agora for lá no passo 1 e reler as classificações, vai chegar na função racional, que é justamente a razão (ou divisão) de duas outras funções!
Sendo assim, nossa função é racional!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Função racional