Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante g / f

f x = x ; g x = x 2 + 1

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação g / f e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

g x / f x

x 2 + 1 x

Agora é só analisar o domínio!

Passo 3

Devido à raiz, o nosso domínio está em: x ≥ 0

Mas se liga! A raiz está no denominador! Então ela não pode ser igual a 0 daí o nosso intervalo vai ficar aberto no 0 , ou seja x > 0 .

Resposta

x 2 + 1 x

( 0 , + ∞ )

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