Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 18a
As funções e são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante
Passo 1
Vamos ver cada função como uma variável da equação e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por , coisas desse tipo.
Passo 2
Essa é a nossa funçãozinha marota.
Passo 3
A nossa única restrição para o domínio da função é a raiz quadrada. Precisamos que o que está dentro dela seja maior ou igual a zero, ou seja:
Ficamos com:
Esse intervalo define o nosso domínio!
Resposta
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Dada varphi (x) = (x - 1)/(2 x + 7) , encontre varphi ((1)/(x)) e (1)/(varphi (x)) .
Determine o domínio das funções.y = (1)/(x - 4)
Dada a função f (x) = |x| - 2 x , calcular f ( - 1 ) , f (- (1)/(2)) e f (- (2)/(3)) . Mostrar que f ( |a| ) = - | a | .
Determine o domínio das funções.y = sqrt(x^2 - 4 x + 3)
Se f (x) = (3 x - 1)/(x - 7) , determine:d) f (t) + f ((4)/(t))