As funções f e g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f + g

f(x) = raiz(x + 4); g(x) = x^2 - 4

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f + g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x + g x

x + 4 + x 2 - 4

Essa é a nossa funçãozinha marota.

Passo 3

A nossa única restrição para o domínio da função é a raiz quadrada. Precisamos que o que está dentro dela seja maior ou igual a zero, ou seja:

x + 4 ≥ 0

Ficamos com:

x ≥ - 4

Esse intervalo define o nosso domínio!

Resposta

x + 4 + x 2 - 4

[ - 4 ,   + ∞ )

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Dada ϕ(x) = (x - 1) / (2x + 7) , encontre ϕ(1/x) e 1 / (phi(x)) .
Determine o domínio das funções.y = (1)/(x - 4)
Dada a função f (x) = |x| - 2 x , calcular f ( - 1 ) , f (- (1)/(2)) e f (- (2)/(3)) . Mostrar que f ( |a| ) = - | a | .
Determine o domínio das funções.y = raiz(x^2 - 4x + 3)
Se f (x) = (3 x - 1)/(x - 7) , determine:d) f (t) + f ((4)/(t))