Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.3 - Ex. 2.b

Resolva as equações.

|x + 1| = 3

Passo 1

Vamos lá, aqui estamos trabalhando com módulos, assim vamos ver a definição de módulo pra entender como resolver essa questão:

|x| = {[[x s e x >= 0],[- x s e x < 0]])

Basicamente isso fala que para todo x , |x| >= 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim usando a definição de módulo podemos calcular:

|x + 1| = 3 harr {[[x + 1 = 3],[o u],[x + 1 = - 3]])

Passo 2

Pronto, agora dá pra tirar o módulo, vamos então resolver as duas expressões que achamos:

x + 1 = 3 -> x = 3 - 1 -> x = 2

x + 1 = - 3 -> x = - 3 - 1 -> x = - 4

Vamos agora testar as soluções encontradas na equação, e ver se elas são realmente solução:

Para x = 2 :

|x + 1| = 3 -> |2 + 1| = 3 -> |3| = 3 -> 3 = 3

Agora para x = - 4 :

|x + 1| = 3 -> |- 4 + 1| = 3 -> |- 3| = 3 -> 3 = 3

Temos então que x = 2 ou x = - 4 são soluções.

Resposta

x = 2 ou x = - 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Elimine o módulo.|- 5 + 8|
Elimine o módulo.|x + 1| + |x|
Elimine o módulo.|x - 2| - |x + 1|
Considere a função f x = x - 1 + | x - 2 | .a) Mostre que f x = { - 2 x + 3s ex ≤ 1 1s e1x2 2 x - 3s ex ≥ 2 } b) Esboce o gráfico de f .