Enunciado

Identifique a superfície cuja equação é dada.

r^2 - 2 z^2 = 4

Passo 1

Temos que a equação é r^2 - 2 z^2 = 4

Aqui, nós vamos manipular a equação.

Sabemos que

r^2 = x^2 + y^2

Assim, substituímos r na equação:

x^2 + y^2 - 2 z^2 = 4

Ou então, se dividirmos tudo por 4 , temos que

(1)/(4) x^2 + (1)/(4) y^2 - (1)/(2) z^2 = 1

Isso nos dá um hiperboloide de uma folha com e i x o z .

Resposta

hiperboloide de uma folha com e i x o z .

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Nos exercícios de 1 a 6, ache a área da região limitada pelo gráfico da equação dada. 2 . r = 2 - s e n θ
Nos exercícios de 1 a 6, ache a área da região limitada pelo gráfico da equação dada. r = 3 c o s θ
Nos exercícios de 9 a 12, ache a área da região limitada por um laço do gráfico da equação dada.10. r = a ( 1 - 2 c o s θ )
Nos exercícios de 1 a 6, ache a área da região limitada pelo gráfico da equação dada. r = 4 c o s 3 θ
Nos exercícios de 1 a 6, ache a área da região limitada pelo gráfico da equação dada. 4 .r = 4 s e n 2 1 2 θ