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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.7 - Ex. 44

Identifique a superfície cuja equação é dada.

r^2 - 2 z^2 = 4

Passo 1

Temos que a equação é r^2 - 2 z^2 = 4

Aqui, nós vamos manipular a equação.

Sabemos que

r^2 = x^2 + y^2

Assim, substituímos r na equação:

x^2 + y^2 - 2 z^2 = 4

Ou então, se dividirmos tudo por 4 , temos que

(1)/(4) x^2 + (1)/(4) y^2 - (1)/(2) z^2 = 1

Isso nos dá um hiperboloide de uma folha com e i x o z .

Resposta

hiperboloide de uma folha com e i x o z .

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