Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.9 - Ex. 11
Passo 1
Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:
Passo 2
Agora temos:
Pelo teorema 2.6.5 a função é contínua em
Passo 3
Agora usando o teorema 2.7.1 temos:
Resposta
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29. a) Mostre que: 3 x 2 + 2 x - 20 - 300 = 3 x + 32 . x - 10 b) Encontre um número que seja maior do que 3 x + 32 para cada x que satisfaça x - 101 .c) Preencha as lacunas para completar a prova de q
31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em casa caso, para mostrar que lim x → a f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,
Seja: f x = 0 , c o mxr a c i o n a l 1 , c o mxi r r a c i o n a l Use a definição 1.4.1 para provar que não existe lim x → 0 f x . [Sugestão: Suponha que lim x → 0 f x = L e aplique a Definição
39. b) Encontre o menor número positivo N , tal que, para cada ponto x no intervalo N ,+ ∞ , o valor da função f x = x x + 1 não esteja mais longe do que 0,01 unidade de L = 1 .
40. Em cada parte, encontre o menor número positivo N , tal que para cada ponto x no intervalo N ,+ ∞ , a função f x = 1 x 3 não esteja mais longe do que ε unidades do número L = 0 .a) ϵ = 0,1