Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.10 - Ex. 13
Faça um esboço do gráfico de uma função satisfazendo as hipótese do Teorema 2.10.3 para a qual não é definida. A função está definida no intervalo aberto , exceto em 2. Além disso, seja se e seja igual ao número. Mostre, na figura, que .
Passo 1
Vamos tomar
E que satisfaz a condição de intervalo e por ser uma função racional , que equivale a racional , ou seja, não está definida em 2.
Passo 2
Agora vamos determinar
Passo 3
Como , então esta função satisfaz todas as condições e nos resta esboçar o gráfico de .
Resposta
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Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz no intervalo especificado para a equação dada. sen x = x 2 - x , 1,2
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua no intervalo dado. f x = x + x - 4 4 , ∞ .
Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua para qualquer número em seu domínio. Diga qual é o domínio.
Use a continuidade para avaliar o limite. lim x → 2 x 20 - x 2
Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua em todo o número em seu domínio. Diga qual é o domínio. Q x = x - 2 3 x 3 - 2