Um medicamento pode ser ministrado a um paciente de várias maneiras. Dado um método particular, seja c(t) a concentração (medida em m * g / L ) de medicamento na corrente sanguínea de um paciente t horas depois de aplicada a dose. A área abaixo da curva

c = c(t) e acima do intervalo [0, +∞) indica a “disponibilidade” do medicamento para o corpo do paciente. Em cada exercício, determine qual método oferece maior disponibilidade no intervalo dado.

Método 1: c₁(t) = 5 * (e^(-0,2t) - e^(-t))

Método 2: c₂(t) = 4 * (e^(-0,2t) - e^(-3t))

Passo 1

Esse problema é bem facinho! Vamos calcular a área para cada método começando método 1:

A = ∫ 0 + ∞ 5 e - 0,2 t - e - t d t

Resolvendo a integração, temos:

A = - 5 e - 0,2 t + e - t 0 + ∞

Calculando os limites, temos:

A = 0 - - 20 = 20

Passo 2

Agora para o método 2:

A = ∫ 0 + ∞ 4 e - 0,2 t - e - 3 t d t

Resolvendo a integração, temos:

A = 4 ( - 5 e - 0,2 t + 1 3 e - t 0 + ∞

Calculando os limites, temos:

A = 0 - - 18,67 = 18,67

Portanto, o método de maior disponibilidade é o 1!!

Resposta

Método 1.

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