Um medicamento pode ser ministrado a um paciente de várias maneiras. Dado um método particular, seja c ( t ) a concentração (medida em m g / L ) de medicamento na corrente sanguínea de um paciente t horas depois de aplicada a dose. A área abaixo da curva c = c ( t ) e acima do intervalo [ 0 ,+ ∞ ) indica a “disponibilidade” do medicamento para o corpo do paciente. Em cada exercício, determine qual método oferece maior disponibilidade no intervalo dado.Método 1: c 1 t = 5 e - 0,2 t - e - t Método 2: c 2 t = 4 e - 0,2 t - e - 3 t

Enunciado

Esse problema é bem facinho! Vamos calcular a área para cada método começando método 1:

Resolvendo a integração, temos:

Calculando os limites, temos:

Agora para o método 2:

Resolvendo a integração, temos:

Calculando os limites, temos:

Portanto, o método de maior disponibilidade é o 1!!

Método 1.