Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.8 - Ex. 61
Um medicamento pode ser ministrado a um paciente de várias maneiras. Dado um método particular, seja a concentração (medida em ) de medicamento na corrente sanguínea de um paciente t horas depois de aplicada a dose. A área abaixo da curva
e acima do intervalo indica a “disponibilidade” do medicamento para o corpo do paciente. Em cada exercício, determine qual método oferece maior disponibilidade no intervalo dado.
Método 1:
Método 2:
Passo 1
Esse problema é bem facinho! Vamos calcular a área para cada método começando método 1:
Resolvendo a integração, temos:
Calculando os limites, temos:
Passo 2
Agora para o método 2:
Resolvendo a integração, temos:
Calculando os limites, temos:
Portanto, o método de maior disponibilidade é o 1!!
Resposta
Método 1.
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Em cada parte, determine se a integral é imprópria e, se for, explique por quê. ∫ - ∞ + ∞ d x x - 1 3
Calcule as integrais que convirjam. ∫ 3 + ∞ 2 x 2 - 1 d x
Calcule as integrais que convirjam. ∫ 0 + ∞ e - 2 x d x
Calcule as integrais que convirjam. ∫ e + ∞ 1 x ln 3 x d x
Calcule as integrais que convirjam. ∫ - ∞ 3 d x x 2 + 9