Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.2 - Ex. 36
A meia-vida do polônio é de dias, mas uma amostra que você recebeu não será mais útil quando dos núcleos radioativos presentes no dia em que a amostra chegou tiverem se desintegrado. Por quantos dias após a chegada da amostra você conseguirá usar o polônio?
Passo 1
Pelo modelo de decaimento radioativo, temos
Por outro lado, sabemos que
Dessa maneira,
Passo 2
Desejamos determinar quantos anos levará para que do polônio decaia. Ou seja, qual valor , quando . Dessa maneira,
Portanto, o polônio poderá ser usado em até aproximadamente dias, após a chegada da amostra.
Resposta
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Nos problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.35. d y d x = s e nx . cos 2 y - c o s 2 y
Nos problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.40. x + x . d y d x = y + y
Nos problemas 49 e 50, encontre uma solução para a equação diferencial dada que passe pelos pontos indicados.50. x d y d x = y 2 - y a) (0, 1)
Nos problemas 41-48, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.43. y d y = 4 x y 2 + 1 1 2 d x , no qual y 0 = 1 .
Nos problemas 41-48, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.48. y ' + 2 y = 1 , no qual y 0 = 5 2 .